Sistemas de Numeracion

Es el conjunto de simbolos y reglas que permiten contruir todos los numeros validos de ese sistema, ademas de realizar operaciones y establecer relaciones con ellos

Sistemas

• Binario: Usa dos simbolos
  • 0, 1
• Octal: Usa ocho simbolos
  • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
• Decimal: Usa diez simbolos
  • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• Hexadecimal: Usa dieciseis simbolos
  • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

Conversion

La conversion entre sistemas consiste en reinsterpretar un numero bajo las reglas de otra base. Por ejemplo, pasar un numero binario (Base 2) a decimal (Base 10) implica entender como funcionan las potencias de la base en cada posicion del numero.

Tabla Conversion

Hexadecimal	Decimal	Binario (8 Bits)
0	0	00000000
1	1	00000001
2	2	00000010
3	3	00000011
4	4	00000100
5	5	00000101
6	6	00000110
7	7	00000111
8	8	00001000
9	9	00001001
A	10	00001010
B	11	00001011
C	12	00001100
D	13	00001101
E	14	00001110
F	15	00001111

Binario a Decimal

En el sistema binario, cada digito representa una potencia de 2

• El bit mas a la derecha (Posicion 0) representa $2^0=1$
• EL bit siguiente a la izquierda (Posicion 1) representa $2^1=2$
• El siguiente a la izquierda (Posicion 2) representa $2^2=4$
• Y asi sucesivamente: $2^3=8$, $2^4=16$, $2^5=32$, $2^6=64$, $2^7=128$, $2^8=256$

Paso 1: Identifica cada bit de derecha a izquierda Paso 2: Asigna la potencia de 2 que corresponde a su posicion Paso 3: Multiplica cada bit por la potencia 2 asignada a su posicion Paso 4: Suma todos los productos hasta resultar en el numero decimal

Ejemplo Numero Binario: “1 0 1 1 0 0”

Bit	1	0	1	1	0	0
Posicion	5	4	3	2	1	0
Potencia de 2	$2^5=32$	$2^4=16$	$2^3=8$	$2^2=4$	$2^1=2$	$2^0=1$
Multiplica el valor “1”	32	0	8	4	0	0
Suma Total: 32+0+8+4+0+0=44

Operacion AND IPv4

Se usan direcciones de Red Debes escribir la direccion IP en binario y la submascara de red y luego revisar los numeros solapados con “1” que se mantienen en “1”, los diferentes quedan en “0” al igual que dos “0s”

Direccion IP: 192.168.10.200 Mascara: 255.255.255.224 o /27

    11000000.10101000.00001010.11001000
AND 11111111.11111111.11111111.11100000
=   11000000.10101000.00001010.11000000

Al convertir de Binario a Decimal da

• 1er Octeto: 11000000 → 192
• 2do Octeto: 10101000 → 168
• 3er Octeto: 00001010 → 10
• 4to Octeto: 11000000 → 192

La direccion de red es: 192.168.10.192